Calculateur loi d'Ohm : U, I, R et puissance P
La loi d'Ohm relie la tension U, le courant I et la résistance R par U = R · I. Ce calculateur en ligne déduit la grandeur manquante à partir des deux autres, calcule la puissance dissipée P et représente visuellement le triangle U/R/I. Cas DC, AC résistif et exemples LED courants.
Loi d'Ohm : énoncé et formules détaillées
Formulée par Georg Simon Ohm en 1827, la loi d'Ohm est l'équation fondatrice de l'électricité linéaire. Elle stipule que, dans un conducteur métallique à température constante, le courant qui le traverse est proportionnel à la tension à ses bornes, le coefficient de proportionnalité étant l'inverse de la résistance.
Les trois écritures équivalentes sont :
U = R · I— tension à partir de la résistance et du courant.I = U / R— courant à partir de la tension et de la résistance.R = U / I— résistance à partir de la tension et du courant (méthode voltmètre/ampèremètre).
La puissance dissipée par effet Joule dans la résistance s'obtient par trois formes équivalentes :
P = U · I— formulation directe en watts.P = R · I²— utile quand on connaît R et I (shunts, lignes BT).P = U² / R— utile quand on connaît U et R (résistance de charge).
Toutes ces formules supposent des unités SI cohérentes : volts, ampères, ohms, watts. Multiplier des mA par des kΩ donne directement des volts : c'est l'astuce mnémotechnique reine de l'électronique de signal.
Tableau de valeurs courantes
| Application | U (V) | I | R (Ω) | P |
|---|---|---|---|---|
| LED rouge sur 5 V | 3 V (chute) | 20 mA | 150 | 60 mW |
| LED blanche sur 12 V | 9 V (chute) | 20 mA | 470 | 0,18 W |
| LED puissance 1 W | 3,3 V | 350 mA | 9,4 (sur 6,6 V) | 1,15 W |
| Lampe halogène 12 V 50 W | 12 | 4,17 A | 2,88 | 50 W |
| Résistance chauffante 230 V 2 kW | 230 | 8,7 A | 26,4 | 2000 W |
| Prise T13 16 A 230 V | 230 | 16 A max | 14,4 mini | 3680 VA |
| Moteur triphasé 400 V 4 kW (cos φ=0,85) | 400 (composé) | 6,8 A | — (réactif) | 4 kW |
| Pull-up I²C 3,3 V | 3,3 | 0,75 mA | 4 700 | 2,5 mW |
| Shunt 0,1 Ω 5 A (mesure courant) | 0,5 | 5 A | 0,1 | 2,5 W |
| Câble Cu 2,5 mm² 50 m à 16 A | 7,2 V chute | 16 A | 0,45 (boucle) | 115 W pertes |
Loi d'Ohm en AC vs DC : la nuance qui change tout
La confusion la plus fréquente sur le terrain : appliquer U = R · I en alternatif sur n'importe quelle charge. En courant continu (DC), la résistance R est l'unique paramètre opposant le courant : la formule s'applique telle quelle, tension et courant en valeurs constantes.
En courant alternatif (AC), deux cas se présentent. Sur une charge purement résistive (résistance chauffante, lampe à incandescence, plaque vitrocéramique classique), la loi d'Ohm reste valide en valeurs efficaces RMS : U[V eff] = R · I[A eff]. Sur une charge réactive (moteur asynchrone, transformateur, ballast électromagnétique, condensateur), la résistance pure R est remplacée par l'impédance Z = √(R² + X²), avec XL = 2πfL ou XC = 1/(2πfC).
La conséquence majeure concerne la puissance. En AC réactif, on distingue trois grandeurs : la puissance apparente S = U · I [VA] qui dimensionne câbles et transformateurs, la puissance active P = U · I · cos φ [W] qui correspond à l'énergie réellement convertie, et la puissance réactive Q = U · I · sin φ [VAr] qui circule sans travail utile. La NIBT 2020 impose un cos φ ≥ 0,9 sur les départs industriels, faute de quoi une compensation par batterie de condensateurs doit être prévue.
Exemples LED : résistance série et association
LED unique sur alimentation 12 V
Cas typique du ruban LED de signalisation ou de l'indicateur de tableau divisionnaire. Soit une LED blanche de tension directe Vf = 3 V et courant nominal If = 20 mA sur une alimentation 12 V continue. La résistance série limite vaut :
R = (Valim − Vf) / If = (12 − 3) / 0,020 = 450 Ω
On choisit la valeur normalisée immédiatement supérieure en série E12, soit 470 Ω (ce qui réduit légèrement le courant à 19,1 mA, sans impact visible sur la luminosité). La puissance dissipée vaut P = (Valim − Vf) · If = 9 · 0,020 = 0,18 W, soit un boîtier 1/4 W (0,25 W) avec marge ×1,4.
LED en série sur 12 V
Trois LED blanches Vf = 3 V chacune mises en série consomment 9 V, laissant 3 V pour la résistance. Avec If = 20 mA : R = 3 / 0,020 = 150 Ω, normalisée 150 Ω E12, puissance dissipée 60 mW (1/8 W suffit). Ce montage série triple le rendement par rapport à trois LED isolées : 60 mW de pertes au lieu de 540 mW, pour le même flux total.
LED en parallèle : à éviter
Mettre des LED directement en parallèle sans résistance dédiée à chacune crée un déséquilibre thermique : la LED la plus chaude voit sa Vf baisser, capte plus de courant, chauffe davantage, jusqu'à l'emballement (current hogging). La règle est d'attribuer une résistance par LED, calculée individuellement. Pour 4 LED parallèles sur 12 V : 4 × 470 Ω, courant total 80 mA, puissance totale 0,72 W répartie sur 4 résistances 1/4 W.
FAQ
Quelle est la formule de la loi d'Ohm ?
U = R · I avec U en volts, R en ohms et I en ampères. Permutations : I = U/R et R = U/I. Valable strictement en DC et en AC sur charge résistive. En AC réactif, on remplace R par l'impédance Z : U = Z · I. La puissance est P = U · I = R · I² = U² / R en watts ; en AC avec déphasage φ, la puissance active devient P = U · I · cos φ.
Comment calculer une résistance série pour une LED ?
R = (Valim − Vf) / If. Exemple LED blanche Vf=3 V, If=20 mA sur 12 V : R = 9 / 0,020 = 450 Ω, valeur normalisée 470 Ω en E12. Puissance dissipée P = 0,18 W, boîtier 1/4 W. En 5 V, la même LED demande 100 Ω 1/8 W. Pour LED rouge Vf=2 V sur 12 V, R = 500 Ω, normalisée 510 Ω.
La loi d'Ohm s'applique-t-elle en alternatif AC ?
Oui sur charge résistive pure en valeurs efficaces RMS. Sur charge réactive (moteur, transfo, condensateur, ballast), R est remplacée par Z = √(R² + X²). Puissance apparente S = U · I [VA], active P = U · I · cos φ [W], réactive Q = U · I · sin φ [VAr]. Cos φ ≈ 0,85 moteur asynchrone, 1 résistance, 0,5-0,7 alim à découpage non PFC.
Comment passer de mA à A et de kΩ à Ω ?
1 A = 1000 mA donc 20 mA = 0,020 A. 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω. 1 kV = 1000 V, 1 kW = 1000 W. Astuce : multiplier des mA par des kΩ donne directement des volts. Exemple 20 mA × 0,47 kΩ = 9,4 V. Le calculateur accepte V, A, Ω en unités SI ; convertir en amont si nécessaire.
Quelle puissance pour quelle résistance ?
Coefficient de sécurité ≥ 2 sur P = R · I² = U² / R. Boîtiers : 1/8 W CMS 0805/1206, 1/4 W axial, 1/2 W, 1 W, 5 W cimentée, 25-200 W bobinée refroidisseur. Exemples : 100 Ω à 50 mA → 0,25 W choisir 1/2 W ; shunt 0,1 Ω à 5 A → 2,5 W choisir 5 W ; charge 4 Ω sur 12 V → 36 W prévoir 100 W avec dissipateur.
Quelle est la différence entre puissance active P et apparente S ?
En DC, P = U · I [W]. En AC : apparente S = U · I [VA] dimensionne câble et transformateur, active P = U · I · cos φ [W] correspond à l'énergie convertie, réactive Q = U · I · sin φ [VAr] circule sans travail utile. Facteur de puissance cos φ = P/S. NIBT impose cos φ ≥ 0,9 sur départs industriels ; compensation par condensateurs en deçà.
Pour aller plus loin
Calculs liés et bibliothèques de symboles pour vos schémas Suisse :
- Calculateur de puissance électrique — S, P, Q mono et triphasé.
- Tous les outils ElectroCAD — section câble, éclairement EN 12464-1, chute de tension.
- Bibliothèque ElectroBlocs CEI 60617 — 1200+ symboles AutoCAD.
- Table complète des symboles CEI 60617.