Convertisseur d'unités électriques

Pourquoi un convertisseur d'unités dédié à l'électrotechnique

Un projeteur électricien manipule chaque jour une dizaine d'unités issues du Système international (SI), plus quelques unités héritées comme le cheval-vapeur, le BTU ou la kilocalorie. Une erreur de préfixe — un facteur 1000 entre kΩ et Ω, entre mA et A, ou entre µF et nF — déclasse un calcul de protection, fausse une note de chute de tension ou tue un onduleur portable mal dimensionné. Ce convertisseur centralise les huit catégories d'unités les plus utilisées sur un schéma suisse NIBT 2020 et applique automatiquement les conversions sensibles au contexte que les outils génériques ignorent.

Préfixes SI utilisés en électrotechnique

Tous les préfixes ci-dessous sont décimaux et se combinent à toute unité SI (watt, ampère, ohm, farad, etc.). Le convertisseur les applique automatiquement, mais une lecture rapide de la table évite la majorité des erreurs de saisie.

Formules d'équivalence pratiques

Puissance active, apparente et réactive

La puissance active P en watts correspond à l'énergie réellement convertie en chaleur, mouvement ou lumière par seconde. La puissance apparente S en voltampères est le produit U × I que le réseau doit véhiculer. La puissance réactive Q en vars circule entre la source et les inductances ou capacités sans produire de travail. Les trois sont liées par S² = P² + Q² et P = S × cos φ. En monophasé 230 V, P(W) = U × I × cos φ ; en triphasé équilibré 400 V, P(W) = √3 × U × I × cos φ. Pour passer des watts aux kVA il faut donc connaître cos φ : un radiateur résistif a cos φ = 1, un moteur asynchrone industriel cos φ ≈ 0,8, un onduleur photovoltaïque récent cos φ ≈ 0,98.

Énergie et chaleur

L'énergie est l'intégrale temporelle de la puissance. En régime constant, E = P × t. 1 wattheure (Wh) équivaut à 3600 joules ; 1 kilowattheure (kWh), unité commerciale du réseau électrique, vaut 3,6 mégajoules. La kilocalorie (kcal), unité thermique encore utilisée pour les bilans chauffage et la nutrition, vaut 4184 J soit 1,163 Wh. Une bouilloire de 2 kW chauffant 1 litre d'eau de 20 °C à 100 °C consomme 80 × 1 × 4,184 = 335 kJ soit 93 Wh, à diviser par le rendement thermique (≈ 0,9) pour obtenir la consommation réseau réelle.

Loi d'Ohm et conversions tension-courant-résistance

La loi d'Ohm U = R × I lie tension, résistance et courant. En courant alternatif, l'impédance Z remplace la résistance pure : Z = √(R² + (Lω − 1/Cω)²) où ω = 2πf. À 50 Hz, ω = 314 rad/s. Une self de 1 mH présente une réactance Lω = 0,314 Ω, négligeable devant un câble ; à 100 kHz (variateur de fréquence), la même self monte à 628 Ω et devient le composant dominant. Pour le projeteur, la loi d'Ohm en continu suffit dans 95 % des cas : calculer le courant d'un radiateur 2000 W sous 230 V donne I = P/U = 8,7 A, vérification immédiate du calibre 10 A nécessaire.

Charge électrique et énergie stockée (batteries, condensateurs)

La charge Q en coulombs mesure une quantité d'électricité. 1 coulomb = 1 ampère pendant 1 seconde. L'unité commerciale est l'ampère-heure (Ah) : 1 Ah = 3600 C. Pour une batterie, ce qui compte au final est l'énergie en wattheures : E(Wh) = Q(Ah) × U(V). Une batterie 2 Ah à 3,7 V (cellule Li-ion 18650) stocke 7,4 Wh ; une batterie 100 Ah à 12 V (plomb auto) stocke 1,2 kWh. Pour un condensateur, l'énergie stockée vaut E = ½ × C × U² : un condensateur 10 mF chargé à 400 V stocke 800 J, suffisant pour souder une pince à la borne. Pour une self, E = ½ × L × I² : une bobine d'inductance 100 mH parcourue par 10 A stocke 5 J.

Cinq cas applicatifs concrets

Cas 1 — Borne de recharge VE 22 kW : kW, kVA et calibre disjoncteur

Une borne 22 kW triphasée à cos φ proche de 1 (charge active électronique de puissance) appelle S = 22 / 1 = 22 kVA, soit I = S / (√3 × U) = 22000 / (1,732 × 400) = 31,75 A. Le câble est dimensionné en 6 mm² triphasé sous disjoncteur 32 A courbe C, différentiel type B obligatoire. Le distributeur facture l'augmentation de puissance souscrite (avis d'installation > 3,7 kW monophasé ou > 11 kW triphasé selon GRD romands).

Cas 2 — Power bank 20 000 mAh : énergie réelle et autonomie smartphone

Un power bank vendu « 20 000 mAh » est étiqueté en mAh sur sa cellule interne à 3,7 V. L'énergie réelle vaut 20 × 3,7 = 74 Wh. Un smartphone consomme une batterie de 4000 mAh à 3,85 V, soit 15,4 Wh par charge complète. Le power bank fournit donc théoriquement 74/15,4 = 4,8 charges, ramené à 3-4 charges en pratique avec les pertes du convertisseur 3,7 V → 5 V USB (≈ 85 % de rendement). Convertir directement 20 000 mAh par 4000 mAh = 5 charges est une erreur : on compare alors des charges à 3,7 V avec des charges à 3,85 V, ce qui ignore le rendement et fausse la promesse marketing.

Cas 3 — Atelier industriel cos φ 0,75 : facturation et compensation

Un atelier consommant 50 kW actifs à cos φ = 0,75 appelle 50 / 0,75 = 66,7 kVA sur le réseau. Le distributeur facture une pénalité réactive sur le tan φ > 0,4 (équivalent cos φ < 0,93). Installer une batterie de condensateurs de 25 kVAR ramène cos φ à 0,96, kVA appelés à 52 kVA, et supprime la pénalité. Le calcul Q = P × (tan φ₁ − tan φ₂) = 50 × (0,882 − 0,292) = 29,5 kVAR à compenser, ramené à 25 kVAR pour rester sous-compensé et éviter une surcompensation capacitive.

Cas 4 — Isolement minimum NIBT 6.1 : mégohm et milliohm

Le contrôle final NIBT 2020 (chapitre 6) impose une résistance d'isolement ≥ 1 MΩ sous 500 V DC pour les circuits 230/400 V. Le mégohmmètre affiche par exemple 2,3 MΩ : conforme. À l'opposé, la résistance de boucle de terre se mesure en milliohms : un PE de 16 mm² sur 30 m présente R = ρ × L / S = 0,0224 × 30 / 16 = 42 mΩ, valeur à reporter au protocole de mesure. Passer du milli au méga représente un facteur 10⁹ ; mélanger les deux unités au PV de contrôle est l'erreur classique du contrôleur OIBT débutant.

Cas 5 — Climatiseur 12 000 BTU/h : conversion vers le kW électrique

Un climatiseur split annoncé 12 000 BTU/h a une puissance frigorifique de 12 000 × 0,29307 = 3517 W = 3,52 kW. Avec un coefficient de performance COP = 3,5 typique, la puissance électrique absorbée est de 3,52 / 3,5 = 1 kW. Sur 230 V monophasé à cos φ = 0,9 (PFC actif), le courant est I = 1000 / (230 × 0,9) = 4,8 A. Le départ se dimensionne en 2,5 mm² sous 10 A courbe C, différentiel 30 mA type F (compresseur Inverter à variation de fréquence).

Erreurs fréquentes à éviter

L'erreur d'un facteur 1000 entre kΩ et Ω, mA et A, µF et nF est responsable d'environ 30 % des incidents d'études chez les bureaux d'études en électrotechnique. Toujours vérifier le préfixe affiché par l'instrument de mesure (multimètre, mégohmmètre, oscilloscope) avant de reporter la valeur. La confusion W/VA sur les groupes électrogènes conduit à sous-dimensionner : un groupe 5 kVA fournit seulement 4 kW à cos φ 0,8, pas 5 kW. La confusion mAh/Wh sur les batteries de drones ou les onduleurs portables conduit à comparer des grandeurs non additives entre cellules de tensions différentes ; toujours convertir en Wh avant comparaison.