Korrektur des cosφ: Berechnung der Kondensatorbatterie
Kostenloser Rechner zur Dimensionierung der Blindleistungskompensation einer Installation: zu kompensierende Leistung Q in kVAR, Kondensatorkapazität C in µF (einphasig, Stern, Dreieck), Richtkosten und geschätzter ROI. Entspricht der Schweizer Praxis (NIN, Empfehlungen der Netzbetreiber) und den Grundsätzen der Norm IEC 60831 für NS-Leistungskondensatoren.
Warum den cosφ einer Installation korrigieren
Der Leistungsfaktor cosφ drückt das Verhältnis zwischen der Wirkleistung P (kW), die allein tatsächlich in nutzbare Arbeit umgewandelt wird, und der Scheinleistung S (kVA) aus, die das Netz effektiv überträgt. Die Differenz wird getragen von der Blindleistung Q (kVAR), die zwischen der Quelle und den induktiven Lasten (Asynchronmotoren, Transformatoren, Vorschaltgeräte, unkompensierte Frequenzumrichter) fliesst, ohne Arbeit zu verrichten. Diese Blindenergie sättigt Kabel, Transformatoren und Schutzeinrichtungen, erhöht die Joule-Verluste und verursacht zusätzliche Spannungsfälle auf den Leitungen.
Die Schweizer Energieversorger (Romande Energie, Services Industriels de Genève, SIL Lausanne, IWB Basel, EWZ Zürich) verrechnen die Blindenergie über einem vertraglichen Schwellenwert, in der Regel ein monatlicher Durchschnitts-cosφ unter 0.90 oder gar 0.93 bei industriellen Messungen. Jenseits dieser Schwelle beträgt die Blindenergie-Pönale mitunter 5 bis 15 % der Gesamtrechnung für ein durchschnittliches Dienstleistungs-KMU und bis zu 20-25 % für eine schlecht kompensierte Fertigungsindustrie. Die Installation einer Kondensatorbatterie verfolgt daher drei kumulative Ziele: die Strafgebühr eliminieren, verfügbare Leistung auf Abonnentenseite freisetzen und die Spannungsqualität am Leitungsende verbessern.
Ein weiterer, oft vergessener Vorteil betrifft den Dimensionierung der Zuleitungskabel und des Transformators der privaten Trafostation. Eine Installation von 100 kW bei cosφ 0.70 verlangt 143 kVA, also 207 A bei 400 V Drehstrom; dieselbe auf 0.95 korrigierte Installation zieht nur noch 105 kVA, d.h. 152 A. Das Zuleitungskabel und der vorgelagerte Schutz können bei einem kleineren Querschnitt bleiben, und der Transformator behält eine komfortable Reserve für künftige Erweiterungen. Die Kompensation ist daher in den meisten Fällen rentabler als eine Verstärkung der Zuleitung.
Formeln zur Berechnung der Blindleistungskompensation
Die Dimensionierung beruht auf drei elementaren Formeln aus dem Leistungsdreieck S² = P² + Q². Sei cosφ₁ der Leistungsfaktor vor der Kompensation und cosφ₂ der nach der Kompensation angestrebte:
- Phasenwinkel : φ₁ = arccos(cosφ₁) und φ₂ = arccos(cosφ₂).
- Zu kompensierende Blindleistung :
Q = P × (tan φ₁ − tan φ₂)ausgedrückt in kVAR für P in kW. - Kapazität einphasig :
C = Q × 10⁶ / (2π · f · U²)mit Q in VAR, U = 230 V, C in µF. - Kapazität in Sternschaltung (dreiphasig) :
C_Y = Q × 10⁶ / (2π · f · U²)mit U als verketteter Spannung. - Kapazität in Dreieckschaltung (dreiphasig) :
C_Δ = C_Y / 3. Die Dreieckschaltung ist der NS-Industriestandard, weil sie den Kapazitätswert bei gleicher Blindleistung durch 3 teilt.
Zahlenbeispiel: eine Installation im Dienstleistungsbau von P = 100 kW, cosφ₁ = 0,70, den man bringen möchte auf cosφ₂ = 0,95 bei 400 V dreiphasig 50 Hz benötigt Q = 100 × (tan 45,57° − tan 18,19°) = 100 × (1,020 − 0,329) ≈ 69 kVAR. Die Kapazität in Dreieckschaltung beträgt dann rund 458 µF pro Phase. Die Richtkosten einer automatisch geregelten Kondensatorbatterie mit 6 Stufen liegen bei etwa 5'500 bis 6'500 CHF montiert, ohne Anschluss.
Kompensationstabelle nach Leistung und Anfangs-cosφ
Zu kompensierende Blindleistung Q in kVAR, um eine Installation zurückzuführen auf Ziel-cosφ 0,95, der Standardzielwert zur Vermeidung jeglicher Pönale des Verteilnetzbetreibers.
| Wirkleistung P | cosφ 0,60 | cosφ 0,70 | cosφ 0,75 | cosφ 0,80 | cosφ 0,85 | cosφ 0,90 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 kW | 10,0 | 6,9 | 5,5 | 4,2 | 2,9 | 1,5 |
| 25 kW | 25,1 | 17,3 | 13,8 | 10,5 | 7,3 | 3,8 |
| 50 kW | 50,2 | 34,6 | 27,6 | 21,1 | 14,5 | 7,6 |
| 75 kW | 75,3 | 51,8 | 41,4 | 31,6 | 21,8 | 11,4 |
| 100 kW | 100,4 | 69,1 | 55,2 | 42,1 | 29,1 | 15,2 |
| 150 kW | 150,6 | 103,7 | 82,8 | 63,2 | 43,6 | 22,8 |
| 200 kW | 200,8 | 138,2 | 110,4 | 84,3 | 58,2 | 30,5 |
| 250 kW | 251,0 | 172,8 | 138,0 | 105,3 | 72,7 | 38,1 |
| 400 kW | 401,6 | 276,5 | 220,8 | 168,5 | 116,4 | 60,9 |
| 630 kW | 632,5 | 435,5 | 347,8 | 265,4 | 183,2 | 95,9 |
Für einen Zielwert cosφ 0,98 (weitgehende Kompensation, in der Niederspannung wegen Überkompensationsrisiko selten), die Werte mit rund 1,15 multiplizieren. Für cosφ 0,90 nur, mit 0,75 multiplizieren.
Kompensationsbatterie: fest oder automatisch geregelt?
Die Wahl zwischen Festkompensation und automatische Kompensation dépend exclusivement de la variabilité de la charge réactive. Une compensation fixe est constituée d'un ou plusieurs condensateurs câblés en parallèle de la charge, en service permanent. Elle convient lorsque la puissance réactive consommée est stable, par exemple en pied d'un transformateur dont la charge varie peu, sur un moteur dédié à compensation individuelle, ou sur une ligne d'éclairage à ballasts ferromagnétiques. Son coût est faible (1 500 à 3 000 CHF pour 25 à 50 kVAR), sa maintenance se limite à un contrôle visuel annuel.
La compensation automatique régulée pilote 4 à 12 gradins de condensateurs via un régulateur électronique mesurant le cosφ en temps réel sur le départ. Elle s'impose dès que la charge varie significativement dans la journée — typiquement une PME industrielle ou un commerce avec démarrages de groupes froid, presses, compresseurs et ascenseurs en cycles intermittents. Sans régulation, une batterie fixe surdimensionnée surcompenserait à charge réduite, faisant remonter le cosφ capacitif au-dessus de 1, ce que les distributeurs facturent désormais comme l'inductif. Le coût d'une batterie automatique 50 à 100 kVAR oscille entre 4 000 et 7 000 CHF, plus la pose et le câblage. Pour les installations soumises à des harmoniques importantes (variateurs de fréquence, redresseurs, fours à induction, onduleurs PV), prévoir des cellules à Oberschwingungsdrossel (« detuned », abgestimmt auf 134 oder 189 Hz), um Resonanz mit dem Netz zu vermeiden.
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FAQ — cosφ-Kompensation und Kondensatorbatterie
Ab welchem cosφ muss kompensiert werden?
Fast alle Schweizer Energieversorger verrechnen Blindenergie, sobald der monatliche Durchschnitts-cosφ fällt unter 0,90. Manche Versorger tolerieren 0.85 bei kleinen Abonnements und wechseln dann zu 0.90 oder 0.93, sobald die Anschlussleistung 50 kW überschreitet. Das Kompensationsprojekt wird ausgelöst, sobald die Rechnung einen signifikanten Posten « Blindenergie » ausweist oder die periodische Ablesung des mittleren cosφ unter 0.92 bleibt.
Was ist der Unterschied zwischen einer festen und einer automatischen Kondensatorbatterie?
Une batterie fixe délivre une puissance réactive capacitive constante en permanence ; elle convient à une charge stable. Une batterie automatique régule la puissance fournie par paliers grâce à un régulateur qui enclenche et déclenche les gradins en suivant le cosφ instantané. Elle est indispensable dès que la charge varie de plus de 30 % au cours d'une journée. Le surcoût (≈ +30 à +50 %) se rentabilise par la suppression du risque de surcompensation, désormais facturée par la plupart des GRD comme l'inductif.
Wie hoch ist der Return on Investment einer Kompensation?
Für ein industrielles KMU mit 100 kW bei cosφ 0,75 liegt die monatliche Blindenergierechnung je nach Netzbetreiber typischerweise zwischen 200 und 500 CHF. Mit einer automatischen 60-kVAR-Batterie zu rund 5 500 CHF montiert variiert der ROI von 11 bis 28 Monate. Hinzu kommen die indirekten Gewinne: reduzierte Joule-Verluste (1 bis 3 %), freigesetzte Kapazität an der Zuleitung und am Transformator, verbesserte Spannung am Leitungsende.
Wo soll die Kondensatorbatterie installiert werden?
Drei Positionen sind möglich. Zentralkompensation vor der Niederspannungs-Hauptverteilung, direkt nach der Messung: Standardfall für kleine und mittlere Installationen. Gruppenkompensation auf jeder Unterverteilung: entlastet die Kabel zwischen Hauptverteilung und Sektor, empfohlen für langgestreckte Gebäude. Einzelkompensation direkt an den Motorklemmen: entlastet die gesamte vorgelagerte Verkabelung, kostet aber mehr an Kondensatoreinheiten; vorbehalten für leistungsstarke Motoren im Dauerbetrieb.
Müssen Drosseln gegen Oberschwingungen vorgesehen werden?
Oui, dès que le réseau alimente des charges polluantes : variateurs de fréquence, redresseurs, alimentations à découpage importantes, fours à induction, onduleurs photovoltaïques. Sans self, la batterie entre en résonance avec l'inductance du réseau amont, ce qui amplifie certains rangs harmoniques (5 et 7) et provoque le claquage des condensateurs en quelques mois. Une batterie « detuned » avec selfs à 134 Hz (p=7 %) ou 189 Hz (p=14 %) déplace la résonance et garantit la longévité.
Muss die Kondensatorbatterie gemäss NIV gemeldet werden?
Ja. Jede Kondensatorbatterie stellt eine Installationsänderung im Sinne der NIV dar und muss im Sicherheitsnachweis (SiNa) aufgeführt werden. Die Kabelquerschnitte, die vorgeschalteten Schutzeinrichtungen (aM-Sicherungen wegen der Einschaltstromfestigkeit den gG vorzuziehen), die Erdung und die Kennzeichnung müssen der NIN 2020 entsprechen.
Ergänzende Tools und Ressourcen
- Berechnung der elektrischen Leistung (P, Q, S, cosφ) — zwischen Wirk-, Blind- und Scheinleistung umrechnen.
- Berechnung der Jouleschen Verluste — die Energieeinsparung durch die Kompensation beziffern.
- Kabelquerschnitt-Berechnung NIN 2020 — den Querschnitt des Speisekabels nach der Kompensation prüfen.
- Norm NIN 2020 — Schutzregeln, Mindestquerschnitte und Kapitel 5.5 zur Kompensation.
- ElectroCAD Tools für AutoCAD — Schemas, Stücklisten und BOM mit integrierter Kompensation.
- Alle ElectroCAD-Berechnungswerkzeuge