Calcul du courant triphasé
Courant nominal, courant d'appel selon mode de démarrage, section cuivre minimale et calibre disjoncteur courbe C/D — formule I = P/(√3·U·cosφ·η) conforme NIBT 2020.
Formule du courant triphasé et démonstration du √3
En système triphasé équilibré, trois tensions sinusoïdales de même amplitude sont déphasées entre elles de 120°. La tension entre une phase et le neutre, dite tension simple V, vaut typiquement 230 V en Suisse. La tension entre deux phases, dite tension composée U, vaut 400 V. Le rapport entre ces deux tensions n'est pas 2 mais √3 ≈ 1,732, conséquence directe de la composition vectorielle de deux phases déphasées de 120° : U = √3 · V.
La puissance active absorbée par les trois phases vaut P = 3 · V · I · cosφ, où I est le courant de ligne et cosφ le facteur de puissance. En remplaçant V par U/√3, on obtient la formule pratique utilisée par tous les projeteurs : P = √3 · U · I · cosφ · η, soit I = P / (√3 · U · cosφ · η). Si l'on connaît la puissance apparente S (en VA), la formule se simplifie en I = S / (√3 · U), sans intervention du cosφ qui est déjà inclus dans S.
Cette formule s'applique aux récepteurs triphasés équilibrés : moteurs asynchrones, transformateurs, chauffages 3~, redresseurs et onduleurs vus côté entrée. Pour un récepteur déséquilibré (charges monophasées réparties sur les trois phases), il faut calculer le courant phase par phase et tenir compte du courant dans le neutre, qui peut atteindre jusqu'à √3 fois le courant de la phase la plus chargée en présence d'harmoniques (notamment H3 des alimentations à découpage).
Tableau des courants nominaux par puissance moteur
Valeurs typiques 400 V cosφ 0,85, rendement η = 0,85 (moteur asynchrone IE2). Pour des conditions différentes, utiliser le calculateur ci-dessus.
| Puissance | Iₙ (A) | Id direct (A) | Id étoile-Δ (A) | Section Cu | Disjoncteur |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,55 kW | 1,1 | 6,5 | 2,7 | 1,5 mm² | 10 A — D |
| 1,1 kW | 2,2 | 13 | 5,5 | 1,5 mm² | 10 A — D |
| 1,5 kW | 3,0 | 18 | 7,5 | 1,5 mm² | 10 A — D |
| 2,2 kW | 4,4 | 26 | 11 | 1,5 mm² | 10 A — D |
| 3 kW | 6,0 | 36 | 15 | 1,5 mm² | 10 A — D |
| 4 kW | 8,0 | 48 | 20 | 1,5 mm² | 13 A — D |
| 5,5 kW | 11,0 | 66 | 27 | 1,5 mm² | 16 A — D |
| 7,5 kW | 15,0 | 90 | 37 | 2,5 mm² | 16 A — D |
| 11 kW | 22,0 | 132 | 55 | 4 mm² | 25 A — D |
| 15 kW | 30,0 | 180 | 75 | 6 mm² | 32 A — D |
| 18,5 kW | 36,9 | 222 | 92 | 10 mm² | 40 A — D |
| 22 kW | 43,9 | 264 | 110 | 10 mm² | 50 A — D |
| 30 kW | 59,9 | 360 | 150 | 16 mm² | 63 A — D |
Sections retenues pour le mode de pose B1 avec marge 25 % entre Iz corrigé et Iₙ, conformément aux bonnes pratiques NIBT. Pour câble enterré, multibrins ou cheminant à plus de 30 °C, appliquer les facteurs Kt et Kg du chapitre 5.2 via notre calculateur de section câble.
Démarrage étoile-triangle : principe et limites
Le démarrage étoile-triangle est le procédé historique pour limiter le courant d'appel des moteurs asynchrones triphasés à cage. Le moteur est conçu pour fonctionner en couplage triangle sous la tension nominale du réseau (chaque enroulement reçoit U_composée). Au démarrage, on bascule temporairement en couplage étoile (chaque enroulement reçoit U_composée/√3 ≈ 0,577 · U) : la tension aux bornes des enroulements est divisée par √3, le courant absorbé phase-à-phase est divisé par 3, et par conséquent le courant de ligne aussi. Le couple, proportionnel au carré de la tension, est également divisé par 3.
Pratiquement, on obtient Id ≈ 2,5 · Iₙ (contre 6 à 8 · Iₙ en direct) et un couple de démarrage divisé par 3 par rapport au couplage triangle. Cette caractéristique impose deux conditions d'usage : (1) le moteur doit avoir six bornes accessibles sur sa plaque (U1/V1/W1 et U2/V2/W2) pour permettre la commutation, et (2) la machine entraînée doit accepter un démarrage à couple réduit, donc à vide ou à faible charge (ventilateurs, pompes centrifuges, compresseurs à vide, scies à ruban). Les machines à fort couple résistant au démarrage (broyeurs, convoyeurs chargés, compresseurs à piston) ne se démarrent pas en étoile-triangle.
Le schéma de commande nécessite trois contacteurs (ligne KL, étoile KS, triangle KT) interverrouillés mécaniquement et électriquement, plus une temporisation de basculement étoile→triangle (typiquement 5 à 15 secondes selon l'inertie de la charge). Depuis les années 2000, le démarrage étoile-triangle est largement remplacé par les démarreurs progressifs électroniques (soft-starters) ou par les variateurs de fréquence, qui offrent un démarrage plus souple, ajustable et compatible avec toutes les charges.
Équilibrage des phases en triphasé
Un système triphasé fonctionne au mieux quand les trois phases L1, L2, L3 sont chargées de manière équilibrée. Un déséquilibre génère un courant non nul dans le conducteur de neutre, des chutes de tension différentes entre phases, des échauffements supplémentaires dans les transformateurs et, à terme, une dégradation de la qualité de tension perçue par les autres consommateurs raccordés au même poste de transformation. La NIBT 4.7.3 recommande un déséquilibre maximum de 10 % entre la phase la plus chargée et la moins chargée.
Sur un tableau résidentiel ou tertiaire, l'équilibrage se fait au moment de l'attribution des phases aux disjoncteurs monophasés. Méthode pratique : lister tous les départs monophasés avec leur puissance estimée, trier par ordre décroissant, et affecter en alternance L1/L2/L3 en partant des plus gros. Les départs triphasés (cuisson 400 V, PAC, borne VE 11 kW) sont nativement équilibrés. Les outils CAO comme ElectroSchema automatisent ce report d'équilibrage et signalent en temps réel les déséquilibres au-dessus de 10 %.
Outils ElectroCAD pour le projeteur
Le calculateur de courant triphasé complète l'écosystème d'outils ElectroCAD pour le pré-dimensionnement et le projet d'exécution d'installations électriques suisses. Voir aussi le calculateur de puissance électrique (mono/tri, watts/VA/var, conversion cosφ ↔ tanφ), le calculateur de section câble NIBT 2020 (chute de tension, facteurs Kt/Kg, modes de pose B1/B2/C/E/F), notre exemple de schéma unifilaire triphasé commenté et la suite ElectroCAD Tools qui intègre ces calculs directement dans AutoCAD via la commande EC_LIGNES. Tous nos calculs s'appuient sur la norme NIBT 2020 (SEV 1000:2020).
FAQ — Questions des projeteurs
Quelle est la formule du courant triphasé ?
Pour un récepteur triphasé équilibré alimenté en tension composée U, le courant de ligne est I = P / (√3 · U · cosφ · η) avec P en watts, U en volts, cosφ le facteur de puissance et η le rendement. Si l'on connaît la puissance apparente S en VA, la formule devient I = S / (√3 · U). Le facteur √3 ≈ 1,732 vient de la relation entre tension composée et tension simple en système équilibré. Exemple : moteur 7,5 kW sous 400 V cosφ 0,85 η 0,85 → I = 7500 / (1,732 · 400 · 0,85 · 0,85) ≈ 14,97 A.
Pourquoi √3 dans la formule triphasée ?
En triphasé équilibré, la tension entre deux phases (composée) et la tension entre une phase et le neutre (simple) sont liées par U_composée = √3 · U_simple, conséquence géométrique du déphasage de 120° entre les trois phases. La puissance totale absorbée vaut P = 3 · U_simple · I · cosφ = √3 · U_composée · I · cosφ. C'est pourquoi le facteur √3 apparaît dès qu'on exprime la formule avec la tension composée (400 V, 230 V industriel, 690 V), qui est la tension lue sur la plaque signalétique d'un moteur.
Quel est le courant de démarrage d'un moteur triphasé ?
En démarrage direct, un moteur asynchrone à cage absorbe typiquement Id = 6 à 8 · Iₙ pendant 0,5 à quelques secondes, le temps que le rotor atteigne sa vitesse nominale. Pour un moteur 7,5 kW 400 V cosφ 0,85 η 0,85 dont Iₙ ≈ 15 A, on attend donc Id de 90 à 120 A. En démarrage étoile-triangle ou soft-start, le courant est divisé par environ 2,4 : Id ≈ 2,5 · Iₙ, soit ~37 A, au prix d'un couple de démarrage également réduit.
Quelle différence entre courbe C et courbe D pour un moteur ?
La courbe C déclenche le magnétique entre 5 et 10 · Iₙ (usage général : prises, éclairage, petits récepteurs). La courbe D déclenche entre 10 et 20 · Iₙ, dimensionnée pour supporter les fortes pointes de démarrage des moteurs asynchrones en démarrage direct, des transformateurs et des batteries de condensateurs. Pour un démarrage étoile-triangle ou progressif, la courbe C reste acceptable. Pour un démarrage direct, la courbe D évite les déclenchements intempestifs. Vérifier aussi la sélectivité avec l'amont.
Comment équilibrer les phases en triphasé ?
L'équilibrage consiste à répartir les charges monophasées sur les trois phases L1/L2/L3. NIBT 4.7.3 recommande un déséquilibre maximum de 10 %. Méthode pratique : sommer la puissance estimée par circuit, trier en trois colonnes, et répartir les départs lourds en premier. Sur un schéma, indiquer la phase de raccordement en pied de chaque disjoncteur monophasé. Pour les récepteurs triphasés équilibrés (moteurs, gros chauffages 3~), aucun calcul d'équilibrage n'est nécessaire.
Comment annote-t-on un câble triphasé sur le schéma ?
La barre transversale d'un câble triphasé porte la notation symbolique 3~ (trois conducteurs actifs) ou 3N~ (trois phases + neutre), suivie de la section et du type. Exemple : 3N~ 5×6 mm² Cu signifie 5 conducteurs (L1, L2, L3, N, PE) de 6 mm² en cuivre. Pour un moteur sans neutre, on écrit 3~ 4×4 mm² Cu. Cette convention figure dans la SIA 451 et l'IEC 60617. Sur le schéma unifilaire, une seule ligne représente l'ensemble du câble avec un trait oblique portant le nombre de conducteurs et la section.
Automatiser ces calculs dans AutoCAD ?
ElectroSchema intègre le dimensionnement triphasé directement dans la commande EC_LIGNES : courant, section, calibre et annotation 3N~ générés en temps réel sur le schéma.
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